حلقه های jcp- انژکتیو

در سرتاسر این پایان نامه، r حلقه ای شرکت پذیر با عضو همانی فرض شده است. همه مدول ها یکانی هستند. برای هر زیرمجموعه غیرتهی x از حلقه r ، پوچ ساز راست از x را با r(x) و پوچ ساز چپ از x را با l(x) نمایش می دهیم. اگر x={a} باشد آنگاه به اختصار پوچ ساز راست را با r(a) و پوچ ساز چپ را l(a) نمایش می دهیم . به طور متداول j(r) جیکوبسون رادیکال r را با j نمایش می دهیم . n | m به این معنی است که زیر مدول n یک جمعوند مستقیم از m می باشد . در فصل اول مروری بر مفاهیم مربوط به جبر پیشرفته را خواهیم داشت که منظورمان از بیان این نکات یادآوری مفاهیم می باشد. به همین دلیل از اثبات برخی قضایا خودداری نموده ایم . در فصل دوم یک سری از ویژگی های حلقه های jcp- انژکتیو راست را معرفی می کنیم و با یک مثال نشان می دهیم که حلقه jcp- انژکتیو راستی وجود دارد که p- انژکتیو راست نیست. در این بخش همچنین بررسی خواهیم کرد که در چه شرایطی یک حلقه jcp- انژکتیو راست می تواند یک p- انژکتیو راست شود . در فصل سوم نشان می دهیم که اگر r یک حلقه jcp- انژکتیو راست باشد، به طوری که هر r- مدول منفرد ساده راست آن پوچ – انژکتیو باشد ، آنگاه r ، p- انژکتیو راست است . در فصل چهارم حلقه های انژکتیو ضعیف راست را مورد بررسی قرار می دهیم و شرایطی را که برای هر حلقه انژکتیو ضعیف برقرار است ، اثبات می کنیم . در فصل پنجم حلقه های p – انژکتیو را تعمیم داده و شرایط کلی تری برای حلقه های jcp – انژکتیو معرفی می کنیم